مقصود از رابطه مقدمى و ابزارى این است که علمى نسبت به علمى دیگر حالت ابزارى داشته باشد، مثلا علم منطق ابزارى است در دست علوم عقلى که از طریق آن به نتایج مى‌رسند، و همچنین قواعد عربى کلیدى است براى فهم کتاب و سنت، و به دیگر سخن خود این نوع دانشها بالذات مطلوب نبوده بلکه جنبه کلیدى و مقدمى دارد، و مؤلف قبض و بسط درباره ی این رابطه چنین مى‌گوید:
انسان وقتى وارد مطالعات علمى مى‌شود خیلى از مقدمات را مفروض
مى‌گیرد، این مقدمات همان مبادى تصورى و تصدیقى است، مانند: عالم خارج وجود دارد، عالم خارج قابل شناخت است و هکذا، بنابراین علم تجربى متکى به فلسفه است و تا این مقدمات فلسفى فرض نشده باشد تحقیق تجربى بى‌معناست.
و از طرفى در دامن هر فلسفه، یک نوع علم خاص پرورده مى‌شود که اگر فلسفه شخص عوض شود، آن علم نیز عوض خواهد شد. مثلا توجه به ریاضیات که در قرون اخیر بسیار زیاد شده و تأثیرات عمیقى بر علوم نهاده، محصول کوشش دانشمندانى مانند گالیله و کپلر است و گرایش آنان به این روش علمى، ریشه در تفکرات فلسفى و معرفت شناختى داشت، زیرا آنان معتقد بودند که مهمترین چهره ی جهان چهره ی کمى او است به نظر کپلر عقل ما براى دیدن کمیات ساخته شده است جز به کمیات به هیچ چیز دیگر علم یقین نمى‌توان داشت، این یک فرض ما بعد الطبیعى و معرفت شناختى است همین‌گونه است این اصل فلسفى که «طبیعت از ساده‌ترین راه مى‌رود» و مبناى فلسفى نظریه ی کپرنیک را در حرکت زمین تشکیل مى‌داد، حالا اگر سادگى راه طبیعت را نپذیریم و یا ریاضیات را قابل اعتماد ندانیم و به اصول فلسفى دیگر پایبند باشیم، علوم شکل دیگرى پیدا خواهد کرد.(1)
گفتار یاد شده به صورت اجمال جاى بحث نیست سخن در گستردگى این رابطه است زیرا هر علمى پایه همه علوم نیست، بلکه براى علم خاصى جنبه مقدمى دارد، گرامر عربى مقدمه فهم کتاب و سنت یا شعر و نثر عربى است، ولى مقدمه دانش هندسه و ریاضى نیست.
عقیده فلسفى «کپلر» که عقل ما براى دیدن «کمیات» ساخته شده، سبب گرایش او به «علوم ریاضى» شده، نه مایه تحول در علوم و قواعد ریاضى، و میان این سخن فرق بسیار است، همچنین نظریه «کپرنیک» در طبیعت.
تا اینجا روابط پنجگانه را طراح تئورى بر آنها تکیه کرده است مورد بررسى قرار گرفت و روشن شد که با پذیرش این نوع رابطه‌ها بیش از این ثابت نمى‌کند که تحولات علمى در علومى که با مورد تحول نوعى رابطه دارد ایجاد دگرگونى کرده و
کمالى را به دنبال دارد، و این غیر این نیست که بگوییم پدید آمدن تحولى در گوشه از دانش‌هاى بشر، تمام آنچه را که انسان در ظرف تمدن‌هاى هفده‌گانه به دست آورده است دگرگون مى‌سازد. یا آن را باطل مى‌سازد و یا آن را به تکامل مى‌رساند و شکل هندسى تمام علوم را دگرگون مى‌نماید.
1) قبض و بسط: 75 – 76.
